Výzkumná témata (PhD)
Výzkumná témata (Ph.D.)
Naše výzkumná skupina se zaměřuje na pokročilé numerické metody a počítačové simulace v různých oblastech vědy a techniky. Využíváme moderní výpočetní techniky k řešení složitých problémů, které by jinak bylo obtížné analyzovat experimentálně či analyticky. Naše práce zahrnuje široké spektrum témat, od mechaniky a proudění tekutin až po simulace fyzikálních procesů a komplexních sdružených úloh.
Typické příklady řešených úloh najdete níže. V případě zájmu o problematiku řešení komplexních fyzikálních úloh metodami numerického modelování a simulací nás neváhejte kontaktovat.
Laděné nano-struktury
Garant tématu: prof. Ing. Pavel Fiala, Ph.D.
Jednou z aktuálních oblastí výzkumu jsou práce na sofistikovaných nano-strukturách. Práce je zaměřena do oblasti návrhu, modelování a experimentů s laděnými nanostrukturami v oblasti f = 10 - 500 THz, dále pro frekvence odpovídající elektronovému svazku. Jsou zde tři cíle. První zaměření je z oboru numerického modelování struktur. Na základě reálných vlastností nanomateriálů vytvořit numerický model a analyzovat strukturu. Druhá oblast je zaměřena na návrh metod a metodik ověření výsledků pomocí experimentů, měření a ověření předpokladů očekávaných z teoretického modelu. Modelováním metodou konečných prvků, konečných objemů (například v programu ANSYS, ANSOFT, MAXWELL atd.) se navrhne model chování dynamiky hmoty. Třetí oblast výzkumu je zaměřena do oboru technologie. V tomto zaměření se očekává výzkum technologií pro realizaci navržených struktur a jejich realizovatelnost v experimentální části tématu. Výsledky budou sloužit pro výzkum speciálních laděných periodických struktur.
Modely struktury hmoty
Garant tématu: prof. Ing. Pavel Fiala, Ph.D.
Práce je zaměřena na teoretické odvození numerických modelů založených na kvantově-mechanických modelech hmoty a v kombinaci se stochastickým, jak deterministickým, tak nedeterministickým přístupem určení neurčitosti formulovat pro obyčejné diferenciální rovnice jednoduchý deterministický numerický model nanoelementární části systému, periodického systému. Navazuje na výzkum modifikací takto vytvořeného modelu na bázi numerické metody konečných prvků, konečných objemů, hraničních prvků pro statické i dynamické modely formulované pomocí parciálních diferenciálních rovnic. Cílem práce je navrhnout numerický model jako silný nástroj pro analýzu a popis vlastností jak periodické, tak neperiodické struktury a její geometrie na atomární a subatomární úrovni, verifikace na jednoduchém ověřitelném příkladu, zkoumat parametry takto vzniklého numerického modelu a porovnat s požadavky kladenými na modely určené pro dynamiku elektrického výboje a vyhodnotit zadané parametry.
Numerické modely stochastických úloh
Garant tématu: prof. Ing. Pavel Fiala, Ph.D.
V procesu modelování se vyskytují neřešené problémy v oblasti rozsáhlých mnohaparametrických úloh s explicitním popisem minima parametrů. Přístupy řešení takovým modelů jsou známé. Při vhodném formulování a sestavení metody se stávají výkonnými nástroji při vědeckém přístupu k řešení základního i aplikovaného výzkumu. Cílem doktorského studia je popsat a formulovat přístupy a modely řešení rozsáhlých periodických systémů s mírou neperiodicity, na experimentech ověřit vlastnosti modelů. Cíleně provést testování na modelech nanomateriálových modelů, například nejen na strukturách grafenu, povrchových atomárních vrstev například s aplikací plazmatu.
Teorie nelineární akustiky ve spojení s nehomogenními lokálně periodickými strukturami
Garant tématu: doc. Ing. Jan Mikulka, Ph.D.
Nelineární akustika je relativně moderní výzkumnou disciplínou. Zabývá se šířením akustických vln v nelineárním prostředí, modelováním parametrického akustického pole a souvisejícími aplikacemi. Jedním z problémů, které je potřeba v současné době řešit je analytický popis nelineárního prostředí, případně jeho numerické modelování. Dalším směrem v této oblasti je návrh nehomogenních lokálně periodických struktur, pomocí kterých jsme schopni zacílit akustické vlny do svazku, vytvářet nelineární prvky je např. akustická dioda apod. Aplikačním odvětvím této výzkumné oblasti pak může být např. bezkontaktní testování materiálů. V rámci disertační práce se bude student věnovat popisu a analýze amplitudově modulovaných akustických vln konečných amplitud a analýze parametricky buzených akustických polí. Cílem práce je dále prohloubení stavu poznání v problematice nelineárních akustických interakcí v tekutinách s využitím nehomogenních periodických struktur, metod zpracování vstupních signálu a modulace nosných vln.